已知正項數(shù)列，，且

（1）求證：是等差數(shù)列，并求的通項公式；

（2）數(shù)列滿足，若，仍是中的項，求在區(qū)間中的所有可能值之和；

（3）若將上述遞推關系改為：，且數(shù)列中任意項，試求滿足要求的實數(shù)的取值范圍

【解析】
（1）對兩邊取倒數(shù)，得，故是等差數(shù)列，

又，故

（2）

設是中的第項，則，

所以

（3）對兩邊取倒數(shù)，得，

，而，所以

【解析】

試題分析（1）對兩邊取倒數(shù)，證明是等差數(shù)列；（2）化簡等比數(shù)列前n項積，再用通項列方程；（3）對兩邊取倒數(shù)，用裂項法化簡。

考點；數(shù)列的綜合．

練習冊系列答案
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將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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定義行列式運算=．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是（ ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關于點對稱，

若任意的、，不等式恒成立，則當時，的

取值范圍是

A. B. C. D.

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設等差數(shù)列的前項和為，若，，則等于

A. B. C. D.

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計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)進行處理的，二進制即“逢二進一”，如：表示二進制的數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成二進制的形式是，那么將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制的形式是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列，，則使不等式成立的最大自然數(shù)為____________

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（2003•北京）如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個平面所截，剩下部分母線長的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是 ．

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（2010•上海模擬）在10件產(chǎn)品中有2件次品，任意抽取3件，則抽到次品個數(shù)的數(shù)學期望的值是 ．

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