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已知函數.

(1)設函數,求函數的單調區(qū)間;

(2)若,在上存在一點,使得成立,求的取值范圍.


(1),定義域為

          1分

①當,即時,令,

,                               2分

②當,即時,恒成立,                       3分

綜上:當時,上單調遞減,在上單調遞增.

時,上單調遞增.                          4分

(2)由題意可知,在上存在一點,使得成立,

即在上存在一點,使得,

即函數上的最小值.          5分

由第(2)問,①當,即時,上單調遞減,

,,

;                                7分

②當,即時,上單調遞增,

,                          9分

③當,即時,

 ,,

此時不存在使成立.                                    11分

綜上可得所求的范圍是:.  

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:


已知數列{an}的前n項和為Sn,且.

 (1)求數列{an}的通項公式;

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(3)設,是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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已知角的三個內角,是各角的對邊,

若向量,,且.

(1)求的值;

(2)求的最大值.

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己知函數是定義域為R的奇函數,且,的導函數的圖象如圖所示。若正數滿足,則的取值范圍是(   )

A.    B.   C.    D.

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 (1) 設>0,求證:

(2)已知中至少有一個小于2。

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無限循環(huán)小數為有理數,如:,則可歸納出=(  )

       A.                          B.                         C.                       D.

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已知函數.若有5個不同的零點,則實數的取值范圍為(   )

       A.                  B.                   C.                   D.

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已知扇形的面積為2 cm2,扇形圓心角的弧度數是4,則扇形的周長為(  )

 

A.

2

B.

4

C.

6

D.

8

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一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為

    A.       B.   C.     D.

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