平面向量
a
，
b
中，若
a
=（1，-1），
b
=（cosα，sinα），且
a
•
b
=1，則向量
b
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
a
•
b
=cosα-sinα=1，平方可得cosα=0，或sinα=0，分類討論求得
b
的坐標(biāo)．
解答： 解：由題意可得
a
•
b
=cosα-sinα=1，平方可得 2sinαcosα=0，∴cosα=0，或sinα=0，
若cosα=0，則sinα=-1；若sinα=0，則sinα=1，
故
b
=（0，-1），或
b
=（1，0），
故答案為：（0，-1）或（1，0）．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx．
（1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個函數(shù)的圖象在點x=e處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+
1
2
|x-3|
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+
1
2
）的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈[0，3]，b∈[0，3]，則直線ax+by+2=0與圓x2+y2=1有公共點的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+
a
x
在（-∞，-4]上為增函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程sin2x=cos2x，則方程在（π，2π）的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2-x+1）10展開式中x3項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=ex+e-x的一條切線的斜率是
3
2
，則切點的橫坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線3x-2y+1=0平行且經(jīng)過點（2，1）的直線的方程為
 
．

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