把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,,,則二面角A-BD-C的大小為( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
【答案】分析:過A點做AE⊥BD于E,過C點做CF⊥BD于F,根據(jù)已知矩形ABCD中AB=2,,分別求出AE,CF,EF的長,代入異面直線上兩點間距離公式,構(gòu)造關(guān)于θ的三角方程,即可求出二面角A-BD-C的大�。�
解答:解:過A點做AE⊥BD于E,過C點做CF⊥BD于F
則AE=CF=,EF=2
設(shè)二面角A-BD-C的大小為θ
則AC===
則cosθ=
則θ=60°
故選C
點評:本題考查的知識點是二面角的平面角及求法,其中根據(jù)二面角的定義,分別過A點做AE⊥BD于E,過C點做CF⊥BD于F,從而將二面角問題轉(zhuǎn)化為異面直線的夾角問題,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,AD=2
3
,AC=
7
,則二面角A-BD-C的大小為( �。�
A.150°B.120°C.60°D.30°

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