把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,AD=2
3
,AC=
7
,則二面角A-BD-C的大小為( �。�
A.150°B.120°C.60°D.30°
過A點(diǎn)做AE⊥BD于E,過C點(diǎn)做CF⊥BD于F
則AE=CF=
3
,EF=2
設(shè)二面角A-BD-C的大小為θ
則AC=
AE2+CF2+EF2-2•AE•CF•cosθ
=
10-6cosθ
=
7

則cosθ=
1
2

則θ=60°
故選C
練習(xí)冊系列答案
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把一組鄰邊分別為1和的矩形ABCD沿對角線AC折成直二面角B-AC-D,且使A、B、C、D四點(diǎn)在同一球面上,則該球的體積是________

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把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,,,則二面角A-BD-C的大小為( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°

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