已知△ABO三頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,0),B(0,2),O(0,0),P(x,y)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足·
≤0,
·
≥0,則
·
的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義在上的函數(shù)
是偶函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷在
上的單調(diào)性,并用定義法證明;
(3)若恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某大學(xué)志愿者協(xié)會有10名同學(xué),成員構(gòu)成如下表,其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚,只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為.
專業(yè) 性別 | 中文 | 英語 | 數(shù)學(xué) | 體育 |
男 | | 1 | | 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)參加社會公益活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同).
(I) 求的值;
(II)求選出的3名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的男生的概率;
(III)設(shè)為選出的3名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生的人數(shù),求隨機(jī)變量
的分布列及其數(shù)學(xué)期望
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在銳角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2a-c)cos B=
bcos C.
(1)求角B的大;
(2)設(shè)m=(sin A,1),n=(3,cos 2A),試求m·n的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量a,b滿足|a|=3,|b|=2,a與b的夾角為60°,則a·b=________,若(a-mb)⊥a,則實(shí)數(shù)m=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,A,B為銳角,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且cos 2A=,sin B
=
.
(1)求A+B的值;(2)若a-b=-1,求a,b,c的值.
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