【題目】在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則取它的項：第一次取1；第二次取2個連續(xù)偶數(shù)2，4；第三次取3個連續(xù)奇數(shù)5，7，9；第四次取4個連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16；第五次取5個連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25，按此規(guī)律取下去，得到一個子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，則在這個子數(shù)中第2014個數(shù)是（ ）

A. 3965 B. 3966 C. 3968 D. 3989

【答案】A

【解析】由題意可得，奇數(shù)次取奇數(shù)個數(shù)，偶數(shù)次取偶數(shù)個數(shù)，前次共取了

個數(shù)，且第次取的最后一個數(shù)為．當時， ，故第63次取時共取了2016個數(shù)，都為奇數(shù)，并且最后一個數(shù)為，即第2016個數(shù)為，所以第2014個數(shù)為3965．選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，側棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=，BC=BB1=2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求點D到平面ABC1的距離d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調性，并給出證明；

（3）當時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，滿足“對任意的x1，x2∈（0，+∞），使得＜0”成立的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，點M和N分別是B1C1和BC的中點．

（1）求證：MB∥平面AC1N；

（2）求證：AC⊥MB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， .

（1）當時， 在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若函數(shù)在上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綠色出行越來越受到社會的關注，越來越多的消費者對新能源汽車感興趣但是消費者比較關心的問題是汽車的續(xù)駛里程某研究小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程單次充電后能行駛的最大里程，被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結果分成5組： ，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

求直方圖中m的值；

求本次調查中續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車續(xù)駛里程在的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分分)已知圓有以下性質：

①過圓上一點的圓的切線方程是.

②若為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為.

③若不在坐標軸上的點為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則垂直，即，且平分線段.

(1)類比上述有關結論，猜想過橢圓上一點的切線方程(不要求證明)；

(2)過橢圓外一點作兩直線，與橢圓相切于兩點，求過兩點的直線方程；

(3)若過橢圓外一點（不在坐標軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點，求證：為定值，且平分線段.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，已知曲線在點處的切線與直線平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然數(shù)，使得方程在內存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，請說明理由。

（Ⅲ）設函數(shù)（表示中的較小者），求的最大值。

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