【題目】綠色出行越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,越來(lái)越多的消費(fèi)者對(duì)新能源汽車(chē)感興趣但是消費(fèi)者比較關(guān)心的問(wèn)題是汽車(chē)的續(xù)駛里程某研究小組從汽車(chē)市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車(chē)調(diào)查其續(xù)駛里程單次充電后能行駛的最大里程,被調(diào)查汽車(chē)的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組: ,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
求直方圖中m的值;
求本次調(diào)查中續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù);
若從續(xù)駛里程在的車(chē)輛中隨機(jī)抽取2輛車(chē),求其中恰有一輛車(chē)?yán)m(xù)駛里程在的概率.
【答案】.
【解析】試題分析: 利用小矩形的面積和為1,求得m值;
求得續(xù)駛里程在的車(chē)輛的頻率,再利用頻數(shù)頻率樣本容量求車(chē)輛數(shù);
利用排列組合,分別求得5輛中隨機(jī)抽取2輛車(chē)的抽法種數(shù)與其中恰有一輛汽車(chē)的續(xù)駛里程為抽法種數(shù),根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算.
試題解析:
有直方圖可得: 得
由題意知續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)為
由題意知,續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)為3,設(shè)為,
續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)為2,設(shè)為,
共有10個(gè)基本事件: ,
設(shè)“其中恰有一輛車(chē)?yán)m(xù)駛里程在”為事件A,
則事件A包含6個(gè)基本事件: ,
則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的方程為 (θ為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),判斷直線(xiàn)與的關(guān)系;
(Ⅱ)當(dāng)上有且只有一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于時(shí),求上到直線(xiàn)距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開(kāi)始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng):第一次取1;第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2,4;第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5,7,9;第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10,12,14,16;第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17,19,21,23,25,按此規(guī)律取下去,得到一個(gè)子數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19…,則在這個(gè)子數(shù)中第2014個(gè)數(shù)是( )
A. 3965 B. 3966 C. 3968 D. 3989
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面邊長(zhǎng)為a,E是PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PA∥平面BDE;
(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE;
(Ⅲ)若二面角E-BD-C為30°,求四棱錐P-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A、B、C是單位圓上三個(gè)互不相同的點(diǎn).若 ,則 的最小值是( )
A.0
B.-
C.-
D.-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在公比為2的等比數(shù)列{an}中,a2與a3的等差中項(xiàng)是9 .
(1)求a1的值;
(2)若函數(shù)y=|a1|sin( x+φ),|φ|<π,的一部分圖象如圖所示,M(﹣1,|a1|),N(3,﹣|a1|)為圖象上的兩點(diǎn),設(shè)∠MPN=β,其中P與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,0<β<π,求tan(φ﹣β)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣x2﹣ax.
(1)若曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)x=0處的切線(xiàn)斜率為1,求函數(shù)f(x)在[0,1]上的最值;
(2)令g(x)=f(x)+ (x2﹣a2),若x≥0時(shí),g(x)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)a=0且x>0時(shí),證明f(x)﹣ex≥xlnx﹣x2﹣x+1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,已知都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,為中點(diǎn),且平面,為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn),記.
(1)當(dāng)時(shí),求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值;
(2)當(dāng)與平面所成角的正弦值為時(shí),求的值.
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