設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的________條件．


充分不必要

解析　當(dāng)α⊥β時，由于α∩β＝m，b⊂β，b⊥m，由面面垂直的性質(zhì)定理知，b⊥α.

又∵a⊂α，∴b⊥a.∴“α⊥β”是“a⊥b”的充分條件．

而當(dāng)a⊂α且a∥m時，∵b⊥m，∴b⊥a.

而此時平面α與平面β不一定垂直，

∴“α⊥β”不是“a⊥b”的必要條件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝3sin的圖象為C，

①圖象C關(guān)于直線x＝π對稱；

②函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③由y＝3sin 2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.

以上三個論斷中，正確論斷的序號是________．

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已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.

(1)求sin α的值；(2)求β的值．

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已知sin(α＋)＝－，α∈(0，π)．

(1)求的值；

(2)求cos(2α－)的值．

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函數(shù)f(x)＝有且只有一個零點的充分必要條件是________．

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已知命題p：實數(shù)m滿足m2＋12a2<7am(a>0)，命題q：實數(shù)m滿足方程＝1表示的焦點在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b∈R，且a>b，則下列不等式中恒成立的是(　　)

A．a2>b2                    B．()a<()b

C．lg(a－b)>0                D.>1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示：

產(chǎn)品消耗量資源

甲產(chǎn)品

(每噸)

乙產(chǎn)品

(每噸)

資源限額

(每天)

煤(t)

9

4

360

電力(kw· h)

4

5

200

勞動力(個)

3

10

300

利潤(萬元)

6

12

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時，獲得利潤總額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，則的值為(　　)

A.        B.        C.        D.

  

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