求下列函數(shù)的定義域：f（x）=
x+1
+
1
2-x
，定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
x+1≥0
2-x≠0
，解出可得函數(shù)定義域．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）有意義，
須有
x+1≥0
2-x≠0
，解得x≥-1且x≠2，
∴函數(shù)的定義域是[-1，2）∪（2，+∞）．
故答案為[-1，2）∪（2，+∞）
點評：本題考查函數(shù)定義域的求解，屬基礎(chǔ)題，要求：開偶次方根被開方數(shù)要大于等于零；分母不為零．注意定義域的表示形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是不為0的常數(shù)，函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
．
（1）判定并說明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax2+bx與y=ax+b，（ab≠0）的圖象只能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+3
+
1
x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“菱形的四條邊相等”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3+i
i2
（i為虛數(shù)單位）的實部是（　�。�
A、3B、-1C、-3D、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y=2
2
x（x≥0），點P，Q分別是角α始邊、終邊上的動點，且PQ=4．
（1）求sin(α+
π
6
)的值；
（2）求△POQ面積最大值及點P，Q的坐標；
（3）求△POQ周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是R上的函數(shù)，對于任意和實數(shù)a，b，都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（1），f（
1
2
）的值；
（2）令bn=f（2-n），求證：{2nbn}為等差數(shù)列；
（3）求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，其左右焦點為F1（-1，0）及F2（1，0），過點F1的直線交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）記△GF1D的面積為S1，△OED（O為原點）的面積為S2．試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．

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