科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的離心率為
,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設(shè),若過
的直線交曲線
于
兩點,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
期末考試結(jié)束后,隨機抽查了某校高三(1)班5名同學的數(shù)學與物理成績,如下表:
學生 | | | | | |
數(shù)學 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)分別求這5名同學數(shù)學與物理成績的平均分與方差,并估計該班數(shù)學與物理成績那科更穩(wěn)定。
(2)(2)從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動,以X表示選中同學的物理成績高于90分的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E(X)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
函數(shù)是定義在
上的偶函數(shù),且滿足
.當
時,
.若在區(qū)間
上方程
恰有
四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)是數(shù)
的任意一個全排列,定義
,其中
.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)求的最大值;
(Ⅲ)求使達到最大值的所有排列
的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四棱錐
中,平面
平面
,且
,
.四邊形
滿足
,
,
.
為側(cè)棱
的中點,
為側(cè)棱
上的任意一點.
(Ⅰ)若為
的中點,求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:平面平面
;
(Ⅲ)是否存在點,使得直線
與平面
垂直?若存在,寫出證明過程并求出線段
的長;若不存在,請說明理由.
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