(本小題滿分12分)已知橢圓:
,其通徑(過焦點且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段)長
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設過橢圓右焦點的直線(不與
軸重合)與橢圓交于
兩點,問在
軸上是否存在一點
,使
為常數?若存在,求點
的坐標,若不存在,說明理由.
科目:高中數學 來源:2014-2015學年湖北省黃岡市高三上學期元月調研考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
若數列滿足
,則稱數列
為“平方遞推數列”.已知數列
中,
,點
在函數
的圖象上,其中
為正整數.
(1)證明數列是“平方遞推數列”,且數列
為等比數列;
(2)設(1)中“平方遞推數列”的前項之積為
,即
,求數列
的通項及
關于
的表達式;
(3)記,求數列
的前
項和
,并求使
的
的最小值.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
若△ABC的內角,滿足成等差數列,則cos C的最小值是_____.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知實數滿足
,若
取得的最優(yōu)解
有無數個,則
的值為( )
A. B.
C.
或
D.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
若△ABC的內角,滿足成等差數列,則cos C的最小值是_____.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調研(一模)考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網絡上發(fā)起的籌款活動,活動規(guī)定:被邀請者要么在24小時內接受挑戰(zhàn),要么選擇為慈善機構捐款(不接受挑戰(zhàn)),并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn),則他需在網絡上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內容,然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的,且互不影響.
(Ⅰ)若某被邀請者接受挑戰(zhàn)后,對其他3個人發(fā)出邀請,則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少?
(Ⅱ)假定(Ⅰ)中被邀請到的3個人中恰有兩人接受挑戰(zhàn).根據活動規(guī)定,現記為接下來被邀請到的6個人中接受挑戰(zhàn)的人數,求
的分布列和均值(數學期望).
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