Question

給出以下四個(gè)說法：
①在勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每間隔20分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)的檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)R²的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程

y

=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量

y

平均增加0.2個(gè)單位；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K²的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確的說法是（　�。�

• A、①④
• B、②④
• C、①③
• D、②③

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由抽樣方法可知①屬于系統(tǒng)抽樣，即可判斷①；由相關(guān)指數(shù)R²的值越大，說明擬合的效果越好，即可判斷②
在回歸直線方程

y

=0.2x+12中0.2＞0，即可判斷③；隨機(jī)變量K²的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，即可判斷④．

解答： 解：①在勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每間隔20分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)的檢測，
這樣的抽樣屬于系統(tǒng)抽樣，故①錯(cuò)；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)R²的值越大，說明擬合的效果越好，故②對；
③在回歸直線方程

y

=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量

y

平均增加0.2個(gè)單位，故③對；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K²的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．故④錯(cuò)．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查抽樣方法，注意各自的特點(diǎn)，考查線性回歸方程和回歸模型的擬合的相關(guān)指數(shù)，以及隨機(jī)變量的觀測值，屬于基礎(chǔ)題．