1．已知集合A={x∈R|f（x）=log2（x-2）}，B={y∈R|y=log2（x-2）}，則A∩B=（　　）
A．（0，2）B．（0，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）

分析 求出集合的等價條件，結(jié)合交集的定義進(jìn)行計算即可．

解答 解：A={x∈R|f（x）=log2（x-2）}={x|x-2＞0}={x|x＞2}，
B={y∈R|y=log2（x-2）}=（-∞，+∞），
則A∩B={x|x＞2}，
故選：D

點評 本題主要考查集合的基本運算，求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x3-x2-x（0＜x＜2）極小值是（　�。�
A．0B．-1C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．兩平行直線3x+4y-5=0和mx+8y+10=0的距離為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．sin $\frac{13}{6}$π的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某年高考中，某省10萬考生在滿分為150分的數(shù)學(xué)考試中，成績分布近似服從正態(tài)分布N（110，100），則分?jǐn)?shù)位于區(qū)間（130，150]分的考生人數(shù)近似為（　�。�
（已知若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．
A．1140B．1075C．2280D．2150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx+2中a，b為參數(shù)，已知曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=6x-1，則f（-1）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）+2cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱中心和單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個長度單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對角線A1C1上的兩個不同的動點（包括端點A1，C1）．給出以下四個結(jié)論：
①存在P，Q兩點，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點，使BP，DQ與直線B1C都成45°的角；
③若PQ=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積之和為定值．
以上各結(jié)論中，正確結(jié)論的是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AD⊥平面PBC，其垂足D落在直線PB上．
（Ⅰ）求證：BC⊥PB；
（Ⅱ）若AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，Q為AC的中點，求PA的長度以及二面角Q-PB-C的余弦值．

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