如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長度單位：cm）

（1）試說出該幾何體是什么幾何體；

（2）按實(shí)際尺寸畫出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積及體積．（只要做出圖形，不要求寫作法）

 

 

（1）三棱柱 ；（2）；。

【解析】

試題分析：根據(jù)三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，可知該三視圖所對應(yīng)的幾何體的直觀圖是底面是邊長為4的正三角形，高為2的直三棱柱，然后利用斜二測畫法畫出該幾何體的直觀圖，再利用三棱柱的表面積公式、體積公式求解。

（1）該幾何體是三棱柱 3分

（2）直觀圖 5分

因?yàn)樵搸缀误w是底面邊長為4的等邊三角形，幾何體的高為2，

所以

, 10分

12分

考點(diǎn)：（1）如何根據(jù)幾何體三視圖畫出其的直觀圖；（2）斜二測畫法；（3）棱柱的表面積與體積公式。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)在區(qū)間 上有最大值，最小值.

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（2）設(shè).若在時(shí)恒成立，求的取值范圍.

 

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線OP交單位圓O于點(diǎn)P，若∠XOP ＝θ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　).

A．(cosθ，sinθ) B．(－cosθ，sinθ)

C．(sinθ，cosθ) D．(－sinθ，cosθ)

 

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A． B． C． D．

 

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A．2 B．-2 C．18 D．-18

 

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A.27 B.36 C.54 D.72

 

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A． B. C. D.

 

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