科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在空間直角坐標系O - xyz中,正四棱錐P - ABCD的側(cè)棱長與底邊長都為,點M,N分別在PA,BD上,且.
(1)求證:MN⊥AD;
(2)求MN與平面PAD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別是AC,AB上的中點,
點F為線段CD上的一點.將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如圖2.
(1)求證:DE∥平面A1CB;
(2)求證:A1F⊥BE;
(3)線段A1B上是否存在點Q,使A1C⊥平面DEQ?說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知1,2,…,滿足下列性質(zhì)T的排列,,…,的個數(shù)為(n≥2,且n∈N*).
性質(zhì)T:排列,,…,中有且只有一個({1,2,…,}).
(1)求;
(2)求.
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