Question

 甲、乙兩支足球隊(duì)鏖戰(zhàn)90分鐘踢成平局，加時(shí)賽30分鐘后仍成平局，現(xiàn)決定各派5名隊(duì)員，每人射一點(diǎn)球決定勝負(fù)，設(shè)甲、乙兩隊(duì)每個(gè)隊(duì)員的點(diǎn)球命中率均為0.5.

(1) 不考慮乙隊(duì)，求甲隊(duì)僅有3名隊(duì)員點(diǎn)球命中，且其中恰有2名隊(duì)員連續(xù)命中的概率；

(2) 求甲、乙兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后，再次出現(xiàn)平局的概率．

解：(1) 甲隊(duì)3名隊(duì)員射中，恰有2名隊(duì)員連續(xù)命中的情形有A種，故所求的概率為

Answer 1

P₁＝A×0.5³×(1－0.5)²＝.

(2) 再次出現(xiàn)平局包括0∶0，1∶1，…，5∶5等6種可能性，故其概率為

P₂＝[C×0.5⁰×(1－0.5)⁵]²＋[C×0.5¹×(1－0.5)⁴]²＋…＋[C×0.5⁵×(1－0.5)⁰]²＝.