下列說法中，正確的有 ．
①若點
是拋物線
上一點，則該點到拋物線的焦點的距離是
；
②設(shè)
、
為雙曲線
的兩個焦點，為雙曲線上一動點，
，則
的面積為
；
③設(shè)定圓
上有一動點
，圓內(nèi)一定點
，
的垂直平分線與半徑
的交點為點
，則的軌跡為一橢圓；
④設(shè)拋物線焦點到準(zhǔn)線的距離為
，過拋物線焦點
的直線交拋物線于A、B兩點，則
、
、
成等差數(shù)列．
①④
解析試題分析：根據(jù)題意，由于①若點是拋物線上一點，則該點到拋物線的焦點的距離是；根據(jù)定義顯然得到成立。
②設(shè)、為雙曲線的兩個焦點，為雙曲線上一動點，則的面積為；結(jié)合定義和余弦定理可知面積為
,故錯誤。
③設(shè)定圓上有一動點，圓內(nèi)一定點，的垂直平分線與半徑的交點為點，則的軌跡為一橢圓；不一定。錯誤
④設(shè)拋物線焦點到準(zhǔn)線的距離為，過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則、、成等差數(shù)列．聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理可以證明得到+=
，進(jìn)而說明結(jié)論成立，故答案為①④
考點：圓錐曲線的性質(zhì)
點評：主要是考查了圓錐曲線的方程以及性質(zhì)的運用，屬于中檔題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
是橢圓
和雙曲線
的公共頂
點。
是雙曲線上的動點,
是橢圓上的動點（、都異于
、
），且滿足
，其中
，設(shè)直線
、
、
、
的斜率 分別記為
, 
,則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知橢圓C1的中心在原點、焦點在x軸上，拋物線C2的頂點在原點、焦點在x軸上。小明從曲線C1，C2上各取若干個點（每條曲線上至少取兩個點），并記錄其坐標(biāo)（x，y）。由于記錄失誤，使得其中恰好有一個點既不在橢圓上C1上，也不在拋物線C2上。小明的記錄如下：
| X | -2 | - | 0 | 2 | 2 | 3 |
| Y | 2 | 0 |  | -2 | | -2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，
，平面上任意一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義：若
（其中
，
分別是x軸，y軸正方向的單位向量），則P點的斜坐標(biāo)為(x，y)，向量
的斜坐標(biāo)為(x，y)．給出以下結(jié)論：
①若
，P(2,－1)，則
；
②若
，
，則
；
③若
(x，y)，
，則
；
④若
，
，則
；
⑤若，以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為
．
其中所有正確的結(jié)論的序號是______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知拋物線
的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓
的左焦點，且經(jīng)過拋物線與橢圓兩個交點的弦過拋物線的焦點，則橢圓的離心率為_____________
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的虛軸長是實軸長的2倍，則m等于 。
與雙曲線C：
交于
兩點，
是線段
的中 點，若
（
是原點）的斜率的乘積等于
，則此雙曲線的離心率為 ___
(
為參數(shù))的離心率是 . 
的端點
分別在
軸上移動，動點
滿足
，則動點
的軌跡方程是 ．