科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知直線為參數(shù)), 曲線 (為參數(shù)).
(I)設與相交于兩點,求;
(II)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù),對于任意實數(shù)恒有。
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)當最大時,關于的方程恰有兩個不同的根,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知復數(shù),(,是虛數(shù)單位).
(1)若復數(shù)在復平面上對應點落在第一象限,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根,求實數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某中學高中一年級有400人,高中二年級有320人,高中三年級有280人,現(xiàn)從中抽取一個容量為200人的樣本,則高中二年級被抽取的人數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù).(為常數(shù))
(1)當時,①求的單調增區(qū)間;②試比較與的大;
(2),若對任意給定的,在上總存在兩個不同的,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系,在我市某普通中學高中生中隨機抽取200名學生,得到如下列聯(lián)表:
喜歡數(shù)學課 | 不喜歡數(shù)學課 | 合計 | |
男 | 30 | 60 | 90 |
女 | 20 | 90 | 110 |
合計 | 50 | 150 | 200 |
(1)根據(jù)獨立性檢驗的基本思想,約有多大的把握認為“性別與喜歡數(shù)學課之間有關系”?
(2)若采用分層抽樣的方法從不喜歡數(shù)學課的學生中隨機抽取5人,則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少?
(3)從(2)隨機抽取的5人中再隨機抽取3人,該3人中女生的人數(shù)記為,求的數(shù)學期望.
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