已知函數(shù)．（為常數(shù)）

  （1）當(dāng)時，①求的單調(diào)增區(qū)間；②試比較與的大�。�

  （2），若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍．


解：（Ⅰ）當(dāng)時，①則.時的增區(qū)間  ②

記=

=所以在上單調(diào)遞增，又，所以時，時所以

 ； ；

（2）∵，當(dāng)，，∴函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)�！�    

當(dāng)時，，不符題意當(dāng)時，由題意有在上不單調(diào)∴①，所以先減后增

所以即②③    令

令=，，所以， 所以，單調(diào)遞增；，單調(diào)遞減，所以

所以對任意的，     

由③得④，由①④當(dāng)時，在上總存在兩個不同的，使得成立   


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知為偶函數(shù)，且，則___________．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明: 的第二步中,當(dāng)時等式左邊與時的等式左邊的差等于　　　.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知是雙曲線的一條漸近線方程，則此雙曲線的離心率為          ．

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將一顆正方體的骰子先后拋擲2次（每個面朝上等可能），記下向上的點數(shù)，求：

（1）求兩點數(shù)之和為5的概率；

（2）以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)的點在圓的內(nèi)部的概率．

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已知向量，則“且”是“”的

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件  D．既不充分也不必要條件

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在的展開式中，的系數(shù)為     .

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三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形，其正視圖（如圖3所示）的面積為8，則該三棱柱外接球的表面積為

A.         B.     C.     D.

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已知外接圓的半徑為，且．，從圓內(nèi)隨機取一個點，若點取自內(nèi)的概率恰為，則的形狀為(   )

(A)直角三角形      (B)等邊三角形      (C)鈍角三角形      (D)等腰直角三角形

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