已知極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位相同，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)， x軸的非負(fù)半軸為極軸. 設(shè)直線C1： (t為參數(shù))，曲線C2：=1.

（I） 當(dāng)時(shí)，求曲線C1的極坐標(biāo)方程及極徑的最小值；

（II）求曲線C1與C2兩交點(diǎn)的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)（用表示）．


解：（1）當(dāng)時(shí)，C1的普通方程為，

又因?yàn)?sub>，代入上式得

故曲線C1的極坐標(biāo)方程為   

當(dāng)時(shí)可得，極徑的最小值

（2）消去參數(shù)得C1的普通方程為，C 2的普通方程為，

二者聯(lián)立，將代入　得

因?yàn)榕袆e式△=4，所以設(shè)其二根分別為

 

 

即所求的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（，）


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（    ）

A . -1          B . 45°             C .                D .

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在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，

（1）求的大�。�   （2）若，求的取值范圍.

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如圖，在正方體中，若平面上一動(dòng)點(diǎn)到和的距離相等，則點(diǎn)的軌跡為（　�。�

A．橢圓的一部分     B．圓的一部分      

C．一條線段         D．拋物線的一部分

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在ABC中，角A、B、C依次成等差數(shù)列，其對(duì)邊依次分別為.

（I）若cos(B+C)=-，求cosC的值；

（II）若a＝3，·＝3，求b．

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函數(shù)f(x)＝sin(－)，x∈R的最小正周期為(　　)

A．        B．π        C．2π       D．4π

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將函數(shù)y＝sin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是(　　)

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設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（      ）

A．　　  　       　B．　　　　　    C．　　　        D．

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記a＝sin(cos2015°),b＝sin(sin2015°),c＝cos(sin2015°),d＝cos(cos201

5°)，則a、b、c、d中最大的是                                  (　 　)

A．a(chǎn)　　　　B．b　　　　C．c　　　　D．d

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