如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=2，PB=4，則CD=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，PC=2，PB=4，故PC2=PA•PB，解得PA=1，AB=3，圓的半徑r=1.5，連接OC．得到sin∠P=0.6，由此能求出CD．
解答： 解：∵PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，PC=2，PB=4，
∴PC2=PA•PB，
∴PA=1，AB=3，
∴圓的半徑r=1.5，
連接OC．
∵OC=1.5，OP=2.5，
∴sin∠P=0.6，
∴CE=1.2，
∴CD=2.4．
故答案為：2.4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切割線定理的合理運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地連接輔助線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先將函數(shù)f（x）=2sinxcosx的圖象向左平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位，再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
1
2
，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（1-x2）5的展開式中x6的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x-
1
x
）15的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
），若命題p、q中有且只有一個(gè)為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為4和2的矩形，則圓柱的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正四棱臺(tái)上下底面邊長(zhǎng)分別是2、4，高為3，則經(jīng)過(guò)相對(duì)兩側(cè)棱的截面的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有大小相同的編號(hào)為1到8的球各一只，自袋中隨機(jī)取出兩球，設(shè)η為取出兩球中的較小編號(hào)，若pk表示η取值為k（k=1，2，…7）的概率，則滿足pk＞
1
8
的pk個(gè)數(shù)是（　　）
A、5B、4C、3D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案