設橢圓的方程為 ，斜率為1的直線不經(jīng)

過原點，而且與橢圓相交于兩點，為線段的中點.

（1）問：直線與能否垂直？若能，求之間滿足的關系式；若不能，說明理由；

（2）已知為的中點，且點在橢圓上.若，求之間滿足的關系式.


解答：（1）∵斜率為1的直線不經(jīng)過原點，而且與橢圓相交于兩點，

∴可以設直線的方程為.

∵，∴，

∴.     ① ………………………………1分

∵直線與橢圓相交于兩點，∴

.  ② …………………… 2分

且.   ③ ……………………………… 3分

∵為線段的中點，∴,

∴，∴. ……… 4分

假設直線與能垂直.

∵直線的斜率為1，∴直線的斜率為-1，

∴，∴.……………………………………………… 5分

∵在橢圓方程中，，

∴假設不正確，在橢圓中直線與不能垂直. …………………………… 6分

（2）∵M為ON的中點，M為AB的中點，∴四邊形OANB為平行四邊形.

∵，∴四邊形OANB為矩形，∴，……………………… 8分

∴，∴，∴，

∴，

∴，整理得.……… 10分

∵點在橢圓上，∴，

∴. 此時，滿足，

消去得，即. ………………………… 12分


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已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，，則=       （    ）

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         A               B             C             D

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．給出下列命題：

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    A．          B．     

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  A.         B.     C. 或    D.或

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