已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．


 (1)設(shè)f(x)圖象上任一點P(x，y)，則點P關(guān)于(0,1)點的對稱點P′(－x,2－y)在h(x)的圖象上，則2－y＝－x－＋2，

∴y＝f(x)＝x＋(x≠0)．

(2)g(x)＝f(x)＋＝x＋，

g′(x)＝1－.

∵g(x)在(0,2]上為減函數(shù)，

∴1－≤0在(0,2]上恒成立，

即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立，

∴a＋1≥4，即a≥3，

∴a的取值范圍是[3，＋∞)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線ax＋by＋c＝0同時要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足(　　)

A．ab＞0，bc＜0                                  B．ab＞0，bc＞0

C．ab＜0，bc＞0                                  D．ab＜0，bc＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下表是關(guān)于宿州市服裝機械廠某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用（萬元）的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

  （Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

  （Ⅱ）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？

  （參考：①

②）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝g(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)·g(x)的圖象可能是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝log3x＋x－2的零點所在的區(qū)間為(　　)

A．(0,1)                                                        B．(1,2)

C．(2,3)                                                        D．(3,4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，a](a>0)上是單調(diào)函數(shù)，且f(0)·f(a)<0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[－a，a]內(nèi)根的個數(shù)是(　　)

A．3　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4t時，每噸為1.80元，當用水超過4t時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5xt、3xt.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)P是雙曲線－＝1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y＝0，F1，F2分別是雙曲線的左，右焦點，若|PF1|＝3，則|PF2|＝(　　)

A．1或5　　　　　　　　　                B．6

C．7                                                     D．9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案