Question

某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4t時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4t時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5xt、3xt.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．

Answer 1

 (1)當(dāng)甲戶的用水量不超過4t時(shí)，即x≤，乙戶的用水量也不超過4t，y＝(5x＋3x)×1.8＝14.4x；

當(dāng)甲戶的用水量超過4t，乙戶的用水量不超過4t時(shí)，即<x≤，

y＝4×1.8＋3x×1.8＋3×(5x－4)＝20.4x－4.8，

當(dāng)乙戶的用水量超過4t時(shí)，即x>，

y＝8×1.8＋3×(8x－8)＝24x－9.6，

所以y＝

(2)由(1)可知y＝f(x)在各段區(qū)間上均為單調(diào)遞增，

當(dāng)x∈[0，]時(shí)，y≤f()＝11.52<26.4；

當(dāng)x∈(，]時(shí)，y≤f()＝22.4<26.4；

當(dāng)x∈(，＋∞)時(shí)，

令24x－9.6＝26.4，解得x＝1.5，

所以甲戶用水量為5x＝7.5t，

付費(fèi)S₁＝4×1.8＋3.5×3＝17.70(元)；

乙戶用水量為3x＝4.5t，付費(fèi)S₂＝4×1.8＋0.5×3＝8.70(元)．