若函數(shù)f(x)=loga(2x2+x)(a>0且a≠1)在區(qū)間(0, )內(nèi)恒有f(x)>0,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( )
A.(-∞,-) B.(-,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,-)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是定義在上的奇函數(shù),且,若,時(shí),
(1)用定義證明在上是增函數(shù);
(2)解不等式;
(3)若對(duì)所有,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,若為一個(gè)確定的常數(shù),則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn),,,都在函數(shù)的圖像上.
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和是,設(shè)過點(diǎn)的直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為,求的最大值;
(3)若存在一個(gè)常數(shù),使得對(duì)任意的正整數(shù)都有且,則稱為“左逼近”數(shù)列,為該數(shù)列的“左逼近”值. 若數(shù)列的前項(xiàng)和是設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和是,且,,試判斷數(shù)列是否為“左逼近”數(shù)列,如果是,求出“左逼近”值;如果不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的二項(xiàng)式系數(shù)為a,且不等式f(x)>-2x的解集為(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的根,求f(x)的解
(2)若f(x)的最大值為正數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)的圖像可由函數(shù)y=lg(x+1)的圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,則f(x)等于( )
A.10-x-1 B.10x-1
C.1-10-x D.1-10x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a且公比q不等于1的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,a1,2a7,3a4成等差數(shù)列.
(Ⅰ) 證明12S3,S6,S12-S6成等比數(shù)列;
(Ⅱ)求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在中,,,點(diǎn)在邊上,
設(shè),過點(diǎn)作交于,作交于。沿將
翻折成使平面平面;沿將翻折成使平面
平面。
(1)求證:平面;
(2)是否存在正實(shí)數(shù),使得二面角的大小為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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