(本小題滿分14分)
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
是
軸上方橢圓
上的一點(diǎn),且
,
,
.
(1)求橢圓的方程和
點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)判斷以為直徑的圓與以橢圓
的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系.
(1),
;(2)兩圓內(nèi)切。
【解析】
試題分析:(1)在橢圓
上
,
……….2分
,
…….3分
,
.
所以橢圓的方程是:
…………6分
,
…….8分
(2)線段的中點(diǎn)
∴ 以為圓心
為直徑的圓
的方程為
圓的半徑
………….10分
以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的方程為:
,圓心為
,半徑為
…11分
圓與圓
的圓心距為
…….13分
所以兩圓內(nèi)切.…….14分
考點(diǎn):橢圓的定義;橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì);圓與圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng):圓與圓的位置關(guān)系:設(shè)兩圓圓心分別為,
,半徑分別為
,
,|
|=d。 d>
+
?外離;d=
+
?外切;|
-
|<d<
+
?相交;d=|
-
|?內(nèi)切;0<d<|
-
|?內(nèi)含.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分14分)設(shè)橢圓C1的方程為(a>b>0),曲線C2的方程為y=
,且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。(1)試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷(A) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知=2,點(diǎn)(
)在函數(shù)
的圖像上,其中
=
.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求
及數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式;
(3)記,求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
,并證明
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過(guò)去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),第天(
)的銷售價(jià)格(單位:元)為
,第
天的銷售量為
,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫(xiě)出銷售額關(guān)于第
天的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤(rùn);
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)
處的切線與直線
平行.
⑴ 求,
滿足的關(guān)系式;
⑵ 若上恒成立,求
的取值范圍;
⑶ 證明:(
)
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