已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下列四個命題
①α∥β⇒l⊥m  
②α⊥β⇒l∥m  
③l∥m⇒α⊥β  
④l⊥m⇒α⊥β
其中正確的兩個命題是（　�。�
A、①與②B、③與④
C、②與④D、①與③
考點：命題的真假判斷與應用
專題：常規(guī)題型,空間位置關系與距離
分析：空間中線面位置關系的推理證明．
解答： ①因為α∥β且l⊥平面α，所以l⊥平面β，又因為直線m?平面β，所以 l⊥m； 
②α⊥β⇒l∥m 錯誤； 
③因為l∥m，直線l⊥平面α，所以直線m⊥平面α，又因為直線m?平面β，所以α⊥β； 
④l⊥m⇒α⊥β錯誤．
故選D．
點評：空間中線面位置關系的推理證明，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-2
4x+3y≤20
表示平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是四邊形ABCD的水平放置的斜二測畫法的直觀圖A′B′C′D′，且A′D′∥y′軸，A′B′∥C′D′∥x′軸，則原四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、14
B、10
2
C、28
D、14
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組中表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x-1，g（x）=
x2
x
-1
B、f（x）=x2，g（x）=
3x6
C、f（x）=1，g（x）=x0
D、f（x）=x2，g（x）=（
x 
）4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關三段論推理“自然數(shù)都是整數(shù)，4是自然數(shù)，所以4是整數(shù)”的說法正確的是（　�。�
A、推理正確
B、推理形式不正確
C、大前提錯誤
D、小前提錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f（x）=mx2+（m-1）x+1在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，則m的取值范圍（　　）
A、（0，
1
3
]
B、[0，
1
3
）
C、[0，
1
3
]
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算3log34+2 4+log25=（　　）
A、80B、84C、16D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖為一個半球挖去一個圓錐的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A、（
8
3
+2
2
）π
B、（
8
3
+4
2
）π
C、（4+2
2
）π
D、（8+4
2
）π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD是京九鐵路線上的一條穿山隧道，開鑿前，在CD所在水平面上的山頂外取點A，B，并測得四邊形ABCD中，∠ABC=
π
3
，∠BAD=
2
3
π，AB=BC=400米，AD=2米，求應開鑿的隧道CD的長．

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