證明下列命題:
(1)若函數(shù)f(x)可導(dǎo)且為周期函數(shù),則f'(x)也為周期函數(shù);
(2)可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定理:如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線就和兩平面的交線平行.
請對上面定理加以證明,并說出定理的名稱及作用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于任意兩個正整數(shù),定義某種運(yùn)算“※”,法則如下:當(dāng)都是正奇數(shù)時,※=;當(dāng)不全為正奇數(shù)時,※=。則在此定義下,集合 中的元素個數(shù)是
A. 7 B. 11 C. 13 D. 14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某國慶紀(jì)念品,每件成本為30元,每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上繳a元(a為常數(shù),4≤a≤6)的稅收.設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元,根據(jù)市場調(diào)查,當(dāng)35≤x≤40時日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成正比.當(dāng)40≤x≤50時日銷售量與成反比,已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時,日銷售量為10件.記該商品的日利潤為L(x)元.
(1)求L(x)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)x為多少元時,才能使L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若,用表示不超過的最大整數(shù)(如).設(shè),則對函數(shù),下列說法中正確的個數(shù)是( )
①定義域?yàn)镽,值域
②它是以為周期的周期函數(shù)
③若方程有三個不同的根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
④若,則
A. 1 B.2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸正半軸且單位長度相同的極坐標(biāo)系中,
直線:與直角坐標(biāo)系中的曲線C:(為參數(shù)),
交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求直線在直角坐標(biāo)系下的方程;(Ⅱ)求點(diǎn)與兩點(diǎn)的距離之積.
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