為保增長、促發(fā)展，某地計劃投資甲、乙兩個項目，根據(jù)市場調(diào)研，知甲項目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦時，可提供就業(yè)崗位24個，GDP增長260萬元；乙項目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦時，可提供就業(yè)崗位36個，GDP增長200萬元．已知該地為甲、乙兩個項目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦時，若要求兩個項目能提供的就業(yè)崗位不少于840個，問如何安排甲、乙兩個項目的投資額，才能使GDP增長的最多．


設(shè)甲項目投資x萬元，乙項目投資y萬元，增長的GDP為z萬元，則投資甲、乙兩個項目可增長GDP為z＝2.6x＋2y.

依題意，知x、y滿足則此不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示．

把z＝2.6x＋2y變形為y＝－1.3x＋0.5z，其在y軸上的截距為0.5z.由圖可知當直線y＝－1.3x＋0.5z經(jīng)過可行域上的點B時，其縱截距取得最大值，也即z取得最大值．

由得x＝2000，y＝1000，即點B的坐標為(2000,1000)，故當甲項目投資2000萬元，乙項目投資1000萬元時，GDP增長得最多.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)a、b∈R，則“(a－b)·a2<0”是“a<b”的(　　)

A．充分而不必要條件                                   B．必要而不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a>0，b>0，a、b的等差中項是，且α＝a＋，β＝b＋，則α＋β的最小值為(　　)

A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若點(x，y)位于曲線y＝|x|與y＝2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)，則2x－y的最小值是(　　)

A．－6  B．－2  C．0  D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)O為坐標原點，點M的坐標為(2,1)，若點N(x，y)滿足不等式組則使·取得最大值的點N的個數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A(2,0)，點P的坐標(x，y)滿足則||·cos∠AOP(O為坐標原點)的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)變量x，y滿足約束條件其中a>1，若目標函數(shù)z＝x＋y的最大值為4，則a的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線l1的斜率為2，l1∥l2，直線l2過點(－1,1)且與y軸交于點P，則P點坐標為(　　)

A．(3,0)                                                        B．(－3,0) 

C．(0，－3)                                                  D．(0,3)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若關(guān)于x、y的方程組有解，且所有的解都是整數(shù)，則有序數(shù)對(a，b)所對應的點的個數(shù)為(　　)

A．24　　 　                                                 B．28　　 　

C．32　　 　                                                 D．36

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