分析 根據(jù)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n,求出n的值;再利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)求出展開式中x2項(xiàng)的系數(shù).
解答 解:(x-√x)n的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16,
∴2n=16,
解得n=4;
∴(x−√x)4展開式的通項(xiàng)為:
Tr+1=(-1)rC4rx4−r2,
令4-r2=2得r=4,
∴展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為C44=1.
故答案為:1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題,也考查了二項(xiàng)式系數(shù)和公式的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.
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A. | logac<logbc | B. | (1a)c<(1)c | C. | abc<bac | D. | alogc1<blogc1a |
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A. | -12 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 4 |
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A. | √316 | B. | √38 | C. | 2√33 | D. | 4√33 |
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A. | 2 | B. | 1 | C. | 0 | D. | 不確定的 |
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A. | √5 | B. | 2√5 | C. | 6 | D. | 4√5 |
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