若、b、c均為實數(shù)，且＝x2－2y＋，b＝y(tǒng)2－2z＋，c＝z2－2x＋，求證：、b、c中至少有一個大于0.


【證明】　假設(shè)、b、c都不大于0，即≤0，b≤0，c≤0，則有＋b＋c≤0.

而＋b＋c＝(x2－2y＋)＋(y2－2z＋)＋(z2－2x＋)＝(x2－2x)＋(y2－2y)＋(z2－2z)＋π＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋(π－3)>0，

這與＋b＋c≤0矛盾．

故假設(shè)不成立，從而原命題正確．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形“，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥２），其余每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩個數(shù)的和，如：＝＋，＝＋，＝＋，．．．．．．，則第7行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為    (   )

Ａ、　  �。�、　  Ｃ、　  Ｄ、

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由直線x＝－，x＝，y＝0與曲線y＝cos x所圍成的封閉圖形的面積為(　　)

A.        B．1       C.       D.

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f(x)是定義在(0，＋∞)上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′(x)＋f(x)≤0，對任意正數(shù)a，b，若a<b，則必有(　　)

A．a(chǎn)f(b)≤bf(a)     B bf(a)≤af(b)    C． af(a)<bf(b)  D．bf(b)<af(a)

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黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚________________塊.

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 設(shè)集合A={x|},B={x|0＜x＜3},那么“mA”是“mB”的（    ）.

A. 充分而不必要條件                         B. 必要而不充分條件

C. 充要條件                                 D. 既不充分也不必要條件

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已知數(shù)列的通項公式為其前項和為，則在數(shù)列中，有理項的項數(shù)為（    ）

A . 42              B.  43        C . 44             D.  45 

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設(shè)集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x>1}，則A∩B為(　　)

A．[0,3]                                                        B．(2,3]

C．[3，＋∞)                                                D．[1,3]

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已知命題p：∃x∈(0，)，sinx＝，則綈p為(　　)

A．∀x∈(0，)，sinx＝

B．∀x∈(0，)，sinx≠

C．∃x∈(0，)，sinx≠

D．∃x∈(0，)，sinx>

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