(本小題滿分12分)如圖,已知在直三棱柱中,
,
,點(diǎn)D是線段
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí),求直線
與平面
所成角
的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,A、B、C分別為三邊
所對(duì)的角,若
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù),使得
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
給出下列關(guān)于互不相同的直線、
、
和平面
、
的四個(gè)命題:
①若,
,點(diǎn)
,則
與
不共面;
② 若、
是異面直線,
,
,且
,
,則
;
③ 若,
,
,則
;
④ 若,
,
,
,
,則
,
其中為真命題的是( )
A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三高考適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修:不等式選講
已知函數(shù),
(Ⅰ)解關(guān)于的不等式
;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像恒在函數(shù)
圖像的上方,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三高考適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,
,且
與
的夾角為
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三高考適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列程序框圖中,則輸出的值是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三高考適應(yīng)性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年貴州省八校聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)過橢圓的右焦點(diǎn)
作斜率
的直線交橢圓于
兩點(diǎn),且
與
共線.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn),且
,證明:
為定值。
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