設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為________．


解析：由題意知，y＝f(x)－g(x)＝x2－5x＋4－m在[0,3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)y＝m與y＝x2－5x＋4(x∈[0,3])的圖像如圖所示，結(jié)合圖像可知，當(dāng)x∈[2,3]時(shí)，y＝x2－5x＋4∈，故當(dāng)m∈時(shí)，函數(shù)y＝m與y＝x2－5x＋4(x∈[0,3])的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在[－2，＋∞)上遞增，在(－∞，－2]上遞減，則f(1)＝(　　)

A．－7                                               B．1

C．17                                                 D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x，則f(1)，g(0)，g(－1)之間的大小關(guān)系是______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝的圖像與函數(shù)y＝kx－2的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝x2－ax－a在區(qū)間[0,2]上的最大值為1，則實(shí)數(shù)a等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，ax<2(a>0且a≠1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(1，)                                      B.

C.∪(1，)                         D．(0,1)∪(1，)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2x－，函數(shù)g(x)＝則函數(shù)g(x)的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5，已知f(x)＝x－[x](x∈R)，g(x)＝log4(x－1)，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)

A．1                                                   B．2

C．3                                                   D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xln a－b(a，b∈R，a>1)，e是自然對數(shù)的底數(shù)．

(1)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上的單調(diào)性；

(2)當(dāng)a＝e，b＝4時(shí)，求整數(shù)k的值，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間(k，k＋1)上存在零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案