設（3
3x
+
1
x
）n的展開式的各項系數(shù)的和為P，所有二項式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：計算題,二項式定理
分析：利用賦值法及二項式系數(shù)和公式求出P、S，列出方程求得n．
解答： 解：由題意，4n+2n=272，
∴（2n-16）（2n+17）=0，
∴2n=16，
∴n=4．
故答案為：4．
點評：本題考查賦值法求二項展開式系數(shù)和的方法；二項式系數(shù)和公式為2n，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1和雙曲線C2：
y2
a2
-
x2
b2
=1，其中b＞a＞0，且雙曲線C1與C2的交點在兩坐標軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點，則雙曲線C1的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）的右焦點，過F作直線l與圓x2+y2=b2切于點M，與雙曲線交于點P，且M恰為線段PF的中點，則雙曲線的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5555-1除以8所得的余數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標中，A（6，
π
6
），B（6，
2π
3
），則線段AB中點M的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
都是單位向量，且
a
•
b
=-
1
2
，則|2
a
-
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=-4+3i，則2-
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
均為單位向量，且滿足
a
•
b
=0，則（
a
+
b
+
c
）•（
a
+
c
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種元件用滿6000小時未壞的概率是
3
4
，用滿10000小時未壞的概率是
1
2
，現(xiàn)有一個此種元件，已經(jīng)用過6000小時未壞，則它能用到10000小時的概率是
 
．

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