已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.

（1）求證：、、、四點共圓；

（2）若，求線段的長.

 

 

（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）證明，利用四邊形對角互補證明、、、四點共圓；

（2）利用（1）中的結(jié)論結(jié)合割線定理得到，然后在中利用射影定理得到從而計算出的值.

（1）如圖，連結(jié)，由為圓的直徑可知，

又，所以，

因此、、、四點共圓；

（2）連結(jié)，由、、、四點共圓得，

又，，所以，

因為在中，所以.

考點：1.四點共圓；2.割線定理；3.射影定理

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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平面內(nèi)動點P(x，y)與兩定點A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于，若點P的軌跡為曲線E，過點 直線 交曲線E于M，N兩點．

（Ⅰ）求曲線E的方程，并證明：MAN是一定值；

（Ⅱ）若四邊形AMBN的面積為S，求S的最大值

 

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下列命題正確的個數(shù)是（ ）

①“在三角形ABC中，若,則”的逆命題是真命題；②命題或，命題則是的必要不充分條件；③“”的否定是“”；④若隨機變量，則⑤回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程.

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某學校位同學參加數(shù)學知識競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得分，答錯得分；選乙題答對得分，答錯得分.若位同學的總分為，則這位同學不同得分情況的種數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法不正確的是

A.命題“對,都有”的否定為“,使得”

B.“”是“”的必要不充分條件

C. “若，則” 是真命題

D.甲、乙兩位學生參與數(shù)學模擬考試，設(shè)命題是“甲考試及格”，是“乙考試及格”，則命題“至少有一位學生不及格”可表示為

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知為正項等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前

項和，，.

（1）求和的通項公式；

（2）設(shè)，求.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若在區(qū)間中隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列的前項和滿足,等差數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列、的通項公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項和為.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式（其中）．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍

 

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