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（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）

已知函數.

（1）設函數，若函數為偶函數，求實數的值；

（2）當時，是否存在實數（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

（1）；（2）不存在t符合題意

【解析】

試題分析：（1）∵函數g（x）為偶函數，∴g（-x）=g（x）

∴，

整理得（2k+1）x=0，∴

（2）不等式，等價于恒成立，

即，h（x）的對稱軸為x=2t，

∵0<t<1，∴2t<t+2，

∴函數h（x）在[t+2,t+3]上單調遞增，

∴，解得，又0<t<1，所以不存在t符合題意.

考點：函數的奇偶性，函數恒成立的問題

練習冊系列答案
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（1）求證：；

（2）當時，

求四棱錐的體積.

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A．2 B． C． D．

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