(本小題滿分14分)
如圖,邊長為4的正方形中,點
分別是
上的點,將
折起,使
兩點重合于
.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時,
求四棱錐的體積.
(1)見解析
(2)
【解析】
試題分析:解決本題的關(guān)鍵是要明確折疊后的幾何圖形的特點,在翻折的過程中,直角不變,線段長度不變,從而得出滿足條件的線面垂直從而得出相應(yīng)的線線垂直,求椎體的體積時,注意底面是什么形狀,面積怎么求,高線應(yīng)該是哪段,想清后應(yīng)該很簡單.
試題解析:
證明:(1)折起前,
折起后,. (2分)
∵,∴
平面
,(4分)
∵平面
,∴
. (6分)
(2)當(dāng)時,由(1)可得
平面
. (7分)
此時,,
. (8分)
的高為
(9分)
∴ (10分)
∴ (11分)
∵ (12分)
設(shè)點P到平面的距離為
,則
∵,∴
解得
(13分)
∴四棱錐的體積
(14分)
考點:空間的垂直關(guān)系,椎體的體積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知曲線與
的交點的橫坐標(biāo)是
,則
的取值范圍是
A.(0,) B.{
} C.(
,1) D.(1,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,則等于
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
雙曲線的漸近線方程 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“,
”的否定是
A.,
B.
,
C.,
D.
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,四邊形ABED內(nèi)接于⊙O,AB∥DE,AC切⊙O于A,交ED延長線于C. 若,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線與拋物線有公共的焦點,且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若方程有三個不同的實數(shù)根,則
的取值范圍( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分,(1)小問5分,(2)小問7分)
已知函數(shù).
(1)設(shè)函數(shù),若函數(shù)
為偶函數(shù),求實數(shù)
的值;
(2)當(dāng)時,是否存在實數(shù)
(其中
),使得不等式
恒成立?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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