已知等比數(shù)列中，，，，分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且.

（1）求數(shù)列的公比；

（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

（1）或；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可知，，為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，因此，結(jié)合條件及余弦定理將消去，并且可以得到，即的值：

，或，從而或；（2）條件中的不等式含絕對(duì)值號(hào)，因此可以考慮兩邊平方將其去掉：∵，

∴，即，解得且，從而可得，即有，結(jié)合（1）及條件等比數(shù)列可知通項(xiàng)公式為或.

試題解析：（1）∵等比數(shù)列，，，，∴， 1分

又∵， 3分

而，∴或， 5分

又∵在△ABC中，， ∴或； 6分

（2）∵，∴，即，∴且， 8分

又∵，∴，∴， 10分

∴或. . 12分

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.余弦定理及其變式；3.解不等式.

 

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若a、b、c成等比數(shù)列且c＝2a，則cos B＝ (　 　)

A． B． C． D．

 

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已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為 ( )

A． B． C． D．

 

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等差數(shù)列中，a1=1，d=3，an=298，則n的值等于（ ）

A．98 B． 100 C．99 D．101

 

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（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：

 

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若數(shù)列中，則其前項(xiàng)和取最大值時(shí)，__________.

 

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若點(diǎn)(x, y)位于曲線y = |x| 與y = 2所圍成的封閉區(qū)域, 則2x－y的最小值為（   ）

A．－2 B．－6 C．0 D．2

 

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△ABC的內(nèi)角、、的所對(duì)的邊、、成等比數(shù)列，且公比為，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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