科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,己知D為的BC邊上一點,圓
經(jīng)過點B、D,交AB于另一點E,圓
經(jīng)過點C,D,交AC于另一點F,圓
與圓
的另一交點為G
(I)求證:A、E、G、F四點共圓
(II)若AG切圓于G,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2.又AC=1,
∠ACB=120°,AB⊥PC,直線AM與直線PC所成的角為60°.
(1)求證:PC⊥AC;
(2)求二面角M﹣AC﹣B的余弦值;(3)求點B到平面MAC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加了5次預(yù)賽,成績記錄如下:
甲:78 76 74 90 82
乙:90 70 75 85 80
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個,求甲的成績比乙高的概率;
(3)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加競賽更合適?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:,
,其中
,設(shè)
與
的夾角為
,下列判斷有:
① ;
② 若,則
的最小值為
;
③ 若,且
(
),則
;
④ 若,記
,則將
的圖象保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)向左平移
單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù);
⑤ 已知,
,
在以
為圓心的圓弧
上運動,且滿足
,(
), 則
;上述命題正確的有 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于任意兩個正整數(shù),定義某種運算“※”如下:當(dāng)
都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時,
※
=
;當(dāng)
中一個為正偶數(shù),另一個為正奇數(shù)時,
※
=
.則在此定義下,集合
※
中的元素個數(shù)是( )
A.10個 B.15個 C.16個 D.18個
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