如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，3），直線，設圓C的半徑為1，圓心在直線上。

（Ⅰ）若圓心C也在直線上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；

（Ⅱ）若圓C上存在唯一一點M，使，求圓C的方程。


解：（Ⅰ）由得圓心C為（3，2），

因為圓C的半徑為1，

所以圓C的方程為：。

顯然切線的斜率一定存在，設所求圓C的切線方程為，即。

由，得。

解得或者。

所以所求圓C的切線方程為：或。          5分

（Ⅱ）因為圓C的圓心在直線上，所以，設圓心C為，

則圓C的方程為：。

又因為，所以設M為，則。

整理得：設為圓D。

所以點M應該既在圓C上又在圓D上，即圓C和圓D有唯一交點。

所以或。

由，得。

由得，或。

所以圓心坐標為（0，－4）或

綜上所述，圓C的方程為：或。    10分


練習冊系列答案
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設函數(shù) 

　 A．             B．             C．             D．

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已知 △ABC的頂點A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x－y－5＝0，

    AC邊上的高BH所在的直線方程為x－2y－5＝0，則頂點C的坐標為________．

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A.          B.         C.           D. 1

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已知正四棱柱中，，則CD與平面所成角的正切值等于_____________。

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在中，已知， ，則為（     ）

A.等邊三角形         B.等腰直角三角形       C.銳角非等邊三角形         D.鈍角三角形

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函數(shù)的零點所在的區(qū)間是

A．             B．       C．          D．

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