已知直線l：x＋y＋4－3m＝0.

(1) 求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線l恒過(guò)一定點(diǎn)M；

(2) 過(guò)定點(diǎn)M作一條直線l1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分，求直線l1的方程．


 (1) 證明：∵m＋2x＋y＋4＝0，

∴由題意得

∴直線l恒過(guò)定點(diǎn)M.

(2) 解：設(shè)所求直線l1的方程為y＋2＝k(x＋1)，直線l1與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，則A，B(0，k－2)．

∵AB的中點(diǎn)為M，∴解得k＝－2.

∴所求直線l1的方程為2x＋y＋4＝0.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，y＝f′(x)的圖像如圖所示，則y＝f(x)的圖像最有可能是(　　)B

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如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是  （    ）

A．-2835      B.2835        C.21       D.-21

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把直線方程Ax＋By＋C＝0(ABC≠0)化成斜截式為________________，化成截距式為________________．

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求過(guò)點(diǎn)A(5，2)，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

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 已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：

(1) △ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；

(2) BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．

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已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0.

(1) 求證：直線l過(guò)定點(diǎn)；

(2) 若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y正半軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時(shí)直線l的方程．

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解方程： ；

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設(shè)，，，，，，則________．

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