如圖，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點(diǎn)。

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大��；

（3）求直線與平面所成的角的正弦值． 


設(shè)n與所成角為，   則，      

       二面角的大小是

由已知，得=（-1，，），n=（，0，1）

設(shè)直線與平面D所成的角為

       則

直線與平面D所成的角的正弦值為


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線實(shí)軸在軸，且實(shí)軸長為2，離心率,  L是過定點(diǎn)的直線.

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）判斷L能否與雙曲線交于,兩點(diǎn)，且線段恰好以點(diǎn)為中點(diǎn)，若存在，求出直線L的方程，若不存，說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=log則f(x)的值域?yàn)?    )

A.          B.       C.(-2,2)                     D.

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過拋物線 y2 = 4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點(diǎn)，如果

那么  （      ）     

A. 5              B. 6            C .7          D .8

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某單位為了解用電量y度與氣溫x ℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫(℃)

18

13

10

－1

用電量(度)

24

34

38

64

，當(dāng)氣溫為－4 ℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中,若角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊在軸的非負(fù)半軸上,終邊經(jīng)過

點(diǎn)，則的值為（　　）．

A.    B.    C.       D.

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函數(shù)y＝ln的圖像為（　�。�
   
        A     B     C     D

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知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0兩側(cè)，則a的取值范圍是（    ）

A.a<-7或a>24     B.a=7或a=24     C.-7<a<24        D.-24<a<7

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已知函數(shù).（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若數(shù)列 ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于一切的恒成立？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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