已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為,圓心角為的扇形,則此圓錐的體積為         

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中,是三角形的三內(nèi)角,是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊,已知。

(Ⅰ)求角的大;  (Ⅱ)若,且△ABC的面積為,求的值。

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在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,

.

(Ⅰ)求角B的大小;

(Ⅱ)若b=,a+c=4,求△ABC的面積.

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已知中,角、、的對邊分別為、、,向量,且

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)當取得最大值時,求

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拋物線的準線方程是         

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已知函數(shù)和函數(shù),若對,總,使得成立,則實數(shù)的取值范圍為    _       

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在直角坐標平面中,的兩個頂點為,平面內(nèi)兩點同時滿足:的重心;三點的距離相等;直線的傾斜角為.

(1)求證:頂點在定橢圓上,并求橢圓的方程;

(2)設(shè)都在曲線上,點,直線都過點并且相互垂直,求四邊形的面積的最大值和最小值.

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在等比數(shù)列中,.

(I)求等比數(shù)列的通項公式;

(II)若等差數(shù)列中,,求等差數(shù)列的前項的和,并求的最大值.

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已知橢圓.

(Ⅰ)求的離心率及長軸長;

(Ⅱ)設(shè)過橢圓的上頂點的直線與橢圓的另一個交點為,線段的垂直平分線交橢圓兩點. 問:是否存在直線使得三點共線(為坐標原點)?若存在,求出所有滿足條件的直線的方程;若不存在,說明理由.


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