已知函數(shù)f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)
分析：首先確定函數(shù)的定義域，-2≤x≤2，且x≠0，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再判斷f（x）與f（-x）的關(guān)系，確定函數(shù)的奇偶性．
解答：解：函數(shù)f（x）滿足
4-x2≥0
|x-3|-3≠0
，解得-2≤x≤2，且x≠0，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
f(x)=
4-x2
|x-3|-3
=
4-x2
-x
，f（x）=-f（-x），所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，關(guān)鍵是看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱以及f（x）與f（-x）的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，
1
8
），則a=
 
；若函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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