已知直線⊥平面,直線m平面,有下面四個(gè)命題:其中正確命題序號(hào)是
①∥⊥m;②⊥∥m;③∥m⊥;④⊥m∥.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)為偶函數(shù),數(shù)列滿足,且,。
(I) 設(shè),求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(II) 設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)證明PA⊥平面ABCD;
(II)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF//平面AEC?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若橢圓的方程為,、是它的左、右焦點(diǎn),橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)為、,直線的方程為,是橢圓上任一點(diǎn),直線、分別交直線于、兩點(diǎn),求的值;
(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)任意作直線(與軸不垂直)與橢圓交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),.證明: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī),其中一個(gè)數(shù)字被污損,則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某校高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試中,為了分析學(xué)生的得分情況,隨機(jī)抽取名同學(xué)的成績(jī),數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計(jì)表如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | 頻率/組距 |
(40,50] | 2 | 0.02 | 0.002 |
(50,60] | 4 | 0.04 | 0.004[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)] |
(60,70] | 11 | 0.11 | 0.011 |
(70,80] | 38 | 0.38 | 0.038 |
(80,90] |
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(90,100] | 11 | 0.11 | 0.011 |
合計(jì) |
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(1)求出表中的值;
(2)根據(jù)上表,請(qǐng)?jiān)诋?huà)出頻率分布直方圖;
(3)為了了解某些同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題,現(xiàn)從樣本中分?jǐn)?shù)在中的6位同學(xué)中任意抽取2人進(jìn)行調(diào)查,求分?jǐn)?shù)在和中各有一人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,(為常數(shù),).
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若數(shù)列是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值.
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列滿足:可以從中取出無(wú)限多項(xiàng)并按原來(lái)的先后次序排成一個(gè)等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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