在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，，∥，，，分別是，的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面．


證明：（Ⅰ）連接，因為 、分別是,的中點，所以 ∥．

又因為 平面，平面，

所以 ∥平面．

（Ⅱ）連結(jié)，.因為 平面，平面，

所以 平面平面       …

因為 ，是的中點， 所以

所以 平面．          

因為 ∥,  

所以 四邊形為平行四邊形，所以 .  又  ，所以   所以 四邊形為平行四邊形，

則 ∥. 所以 平面．  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有甲、乙、丙在內(nèi)的6個人排成一排照相，其中甲和乙必須相鄰，丙不排在兩頭，則這樣的排法共有    種．    

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在所有的兩位數(shù)10～99（包括10與99）中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是(　　)

A.     B.     C.     D.

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值為

A．3                    B．126

C．127                  D．128

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已知變量滿足約束條件，則的最大值是     ．      

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已知集合A = { x | x < 2 }，B = { -1，0，2，3 }，則A∩B =      ．

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函數(shù)的值域為     ．

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       如圖，在空間直角坐標(biāo)系O - xyz中，正四棱錐P - ABCD的側(cè)棱長與底邊長都為，點M，N分別在PA，BD上，且．

（1）求證：MN⊥AD；

（2）求MN與平面PAD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別是AC,AB上的中點,

點F為線段CD上的一點.將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如圖2.

(1)求證:DE∥平面A1CB;

(2)求證:A1F⊥BE;

(3)線段A1B上是否存在點Q,使A1C⊥平面DEQ?說明理由.

 


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