如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1.

 (1)證明：EM⊥BF；

(2)求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．


 (2)由(1)知＝(－，－3,3)，＝(－，1,1)．

設(shè)平面BEF的法向量為n＝(x，y，z)，

由n·＝0，n·＝0，得

令y＝1，得z＝2，x＝，∴n＝(，1,2)，

由已知EA⊥平面ABC，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線與直線，直線分別交于兩點，中點為，則直線的斜率是（    ）

A、          B、             C、          D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖11-1，四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點。

（1）證明：面PAD⊥面PCD；

（2）求AC與PB所成的角；

（3）求面AMC與面BMC所成二面角A-CM-B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)空間四點O，A，B，P滿足＝＋t，其中0<t<1，則有(　　)

A．點P在線段AB上

B．點P在線段AB的延長線上

C．點P在線段BA的延長線上

D．點P不一定在直線AB上

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直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分別為AB、BB′的中點．

 (1)求證：CE⊥A′D；

(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


盒子中有大小相同的球10個，其中標號為1的球3個，標號為2的球4個，標號為5的球3個。第一次從盒子中任取1個球，放回后第二次再任取1個球（假設(shè)取到每個球的可能性都相同）。記第一次與第二次取得球的標號之和為ξ。

（1）求隨機變量ξ的分布列；

（2）求隨機變量ξ的期望。

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甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是。假設(shè)兩人射擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響。

（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標的概率；

（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；

（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊。問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


盒子中裝有形狀、大小完全相同的3個紅球和2個白球，從中隨機取出一個記下顏色后放回，當紅球取到2次時停止取球．那么取球次數(shù)恰為3次的概率是（     ）

A.      B.        C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則最小值為_______．

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