直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分別為AB、BB′的中點．

 (1)求證：CE⊥A′D；

(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設P < 0 是一常數(shù),過點`Q(2P,0)的直線與拋物線交于相導兩點A、B 以線段AB 為直徑作圓H(H為圓心).試證拋物線頂點在圓H的圓周上;并求圓H的面積最小時直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°E、F分別是AC、AD上的動點，且（0<λ<1），如圖。

（1）求證：不論λ為何值，恒有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 矩形ABCD的兩邊AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，且PA=，則二面角A-BD-P的度數(shù)為  （  ）

A．30°         B．45°        C．60°           D．75°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，點M在AC1上且＝，N為B1B的中點，則||為(　　)

A.a                B.a

C.a                D.a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1.

 (1)證明：EM⊥BF；

(2)求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某電器商經過多年經驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)ξ是一個隨機變量，它的分布列如下：

ξ

1

2

3

…

12

P

…

設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元，如銷售不出而囤積于倉庫，則每臺每月需花保養(yǎng)費100元，問電器商月初購進多少臺電冰箱才能使自己平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設不等式組表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖：一個質點在第一象限運動，在第一秒鐘內它由原點運動到(0,1)，而后接著按圖所示在與x軸，y軸平行的方向上運動，且每秒移動一個單位長度，那么2 000秒后，這個質點所處位置的坐標是(　　)

A．(44,25)    B．(45,25)     C．(25,45)    D．(24,44)

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