【題目】已知梯形ABCD,,
,
,P為三角形BCD內一點(包括邊界),
,則
的取值范圍為________.
【答案】
【解析】
根據(jù)題意可分別以邊AB,AD所在直線為x′軸,y′軸,建立平面直角坐標系,從而得出A(0,0),B(3,0),C(1,1),D(0,1),設P(x′,y′),從而根據(jù)可得出
,從而得出
,并設
,從而根據(jù)線性規(guī)劃的知識求出直線
截距的最小值和最大值,即得出x+y的最小值和最大值,從而得出x+y的取值范圍.
解:∵AB⊥AD,
∴分別以邊AB,AD所在的直線為x′,y′軸,建立如圖所示平面直角坐標系,則:
A(0,0),B(3,0),C(1,1),D(0,1),
∴,設P(x′,y′),則
,
∴由得,(x′,y′)=x(3,0)+y(0,1),
∴,
∴,設
,則
表示斜率為
的一族平行直線,在y軸上的截距為a,當截距最大時x+y最大,當截距最小時x+y最小,
由圖可看出,當直線經(jīng)過點D(0,1)時截距最小為1,當直線
經(jīng)過點C(1,1)時截距最大為
,
∴x+y的取值范圍為.
故答案為:.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給定無窮數(shù)列,若無窮數(shù)列
滿足:對任意
,都有
,則稱
與
“接近”.
(1)設是首項為
,公比為
的等比數(shù)列,
,
,判斷數(shù)列
是否與
接近,并說明理由;
(2)已知是公差為
的等差數(shù)列,若存在數(shù)列
滿足:
與
接近,且在
這100個值中,至少有一半是正數(shù),求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以平面直角坐標系的坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知橢圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的極坐標方程
與橢
相交于
兩點.
(1)寫出直線的普通方程與參數(shù)方程:
(2)將橢圓的參數(shù)方程轉化為普通方程,并求弦長
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2﹣9x+1(a∈R),當x≠1時,曲線y=f(x)在點(x0,f(x0)和點(2﹣x0,f(2﹣x0))處的切線總是平行,現(xiàn)過點(﹣2a,a﹣2)作曲線y=f(x)的切線,則可作切線的條數(shù)為( )
A..3B..2C.1D..0
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), 則: (1)曲線
的斜率為
的切線方程為__________;
(2)設,記
在區(qū)間
上的最大值為
.當
最小時,
的值為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知傾斜角為
的直線
經(jīng)過點
.以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
(1)寫出曲線的普通方程;
(2)若直線與曲線
有兩個不同的交點
,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為提高課堂教學效果,最近立項了市級課題《高效課堂教學模式及其運用》,其中王老師是該課題的主研人之一,為獲得第一手數(shù)據(jù),她分別在甲、乙兩個平行班采用“傳統(tǒng)教學”和“高效課堂”兩種不同的教學模式進行教學實驗.為了解教改實效,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計,作出如圖所示的莖葉圖,成績大于70分為“成績優(yōu)良”.
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優(yōu)良 | |||
成績不優(yōu)良 | |||
總計 |
(2)從甲、乙兩班40個樣本中,成績在60分以下(不含60分)的學生中任意選取2人,記來自甲班的人數(shù)為,求
的分布列與數(shù)學期望.
附:(其中
)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某校隨機抽取100名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:
(1)從該校隨機選取一名學生,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率;
(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com